Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é
A 1,44. B 1,16. C 1,10. D 1,00. E 0,95.
Soluções para a tarefa
Alternativa (D) - O h = 1 [m]
Tendo o Volume Rc principal sendo calculado por:
VRC = π . 2² . 3,3
VRC = 13,2 π m³
Volume nos 4 canos:
Vcanos = 4 . π . 0,05² . 2
Vcanos = 0,2 π m³
Volume dos reservatórios após os registros abertos:
Vres = 13,2 π - 0,2 π
Vres = 13 π m³
Considerando h a altura da água nos reservatórios após se igualarem as colunas de água:
4 . π . 1,5² . h + π . 2² . h = 13π
9hπ + 4hπ = 13π
13h = 13
h = 1,00 m
A medida em metros das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles será de: 1,00 - letra d)
Como funciona o volume?
Quando falamos volume, estamos nos referindo ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões.
PS: E se tivermos dois objetos com o mesmo volume, aquele que tiver maior densidade irá acabar possuindo maior massa.
Logo, é necessário achar o volume de Rc (sendo o principal) que será calculado por:
- VRC = π . 2² . 3,3
VRC = 13,2 π m³
Enquanto o volume que será representado nos quatro canos será de:
- Vcan = 4 . π . 0,05² . 2
- Vcan = 0,2 π m³
Já o volume dos reservatórios após os registros abertos serão:
- Vres = 13,2 π - 0,2 π
- Vres = 13 π m³
Então se considerarmos "h" como a altura da água nos reservatórios após se igualarem com as colunas compostas de água:
- 4 . π . 1,5² . h + π . 2² . h = 13π
Finalizando então:
9hπ + 4hπ = 13π
13h = 13
h = 1,00 m
Para saber mais sobre Volume:
https://brainly.com.br/tarefa/39092933
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
