Uma certa grandeza física, R, é dada pela expressão 4a²(b-c), onde a é uma velocidade (uma distância percorrida por unidade de tempo) e b e c são distâncias. Qual é a unidade de R no SI?
a) cm/h
b) cm²/h
c) m²/h
d) m²/s
e) m³/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
e) m³/s²
Explicação:
R = a² (b-c)
(R) = (m/s)² . ( m - m )
(R) = m²/s² . m = m³/s²
As unidades de medida seguem o padrão do Sistema Internacional de unidades (SI), para sabermos a unidade de um sistema, basta fazermos uma análise dimensional. Neste caso, a grandeza em questão apresentará como unidade m³/s (alternativa E).
Análise dimensional
Para descobrirmos a unidade correspondente a R, vamos considerar a equação dada:
R = 4a²(b - c)
R = 4 . (m/s)² (m - m)
R = 4 . m²/s² (m - m)
R = m³/s²
Devemos ficar atento à algumas especificidades:
- Uma distância subtraída por uma distância é igual a outra distância, assim m - m = m;
- Um valor numérico multiplicando uma unidade de medida não altera a unidade;
- A unidade é alterada com fatores exponenciais.
No sistema internacional de unidades, a unidade padrão para tempo é o segundo (s), para distância é o metro (m). Se quisermos deixar outras unidades no SI, devemos convertê-las.
Para saber mais sobre análise dimensional, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/51829685
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