Question

Uma carroça trafega com velocidade constante de 3 m/s, puxada por um homem que exerce sobre ela uma força de intensidade 90 N, inclinada de 30º (cos 30º = 0,86 e sen30º= 0,5) em relação à horizontal. O trabalho realizado pela força aplicada pelo homem durante 1 min é: *
A) 13 932 J
B) 67 500 J
C) 81 000 J
D) 40 500 J
E) 81 0000 J

Answer 1

Para responder a essa questão, é necessário entender um pouco mais sobre a Dinâmica.

Dinâmica

É o ramo da Física que estuda as causas de um movimento. Dentro dessa área, temos assuntos como:

• Leis de Newton;
• Energia Cinética;
• Energia Potencial Gravitacional e Elástica;
• Trabalho de uma força;
• Gravitação Universal;

O exercício aqui presente aborda o Trabalho de uma Força, por isso, é válido entender um pouco mais sobre ele.

Trabalho

É a relação entre uma força e o deslocamento. Sendo que pode ser classificado como:

• Trabalho motor: ocorre quando a Força e o deslocamento estão no mesmo sentido. Logo, o trabalho é positivo, fornecendo energia ao corpo;
• Trabalho resistente: ocorre quando Força e deslocamento estão em sentidos contrários. Logo, o trabalho é negativo, retirando energia do corpo.

A unidade no S.I (Sistema Internacional de Unidades) do trabalho é o joule (N/m).

Sua fórmula é:

$\tau = F \times d \times cos \theta$

• $\tau$ = trabalho;
• $F$ = Força (N);
• $d$ = deslocamento (m);
• $cos \theta$ = cosseno do ângulo;

Exercício

Com base no que foi apresentado, é possível constatar que o exercício nos fornece as seguintes informações:

• V = 3m/s;
• F = 90N;
• $\theta$ = 30°;
• $\Delta t$ = 1m (60s);
• $\tau$ = ?.

Antes de tudo, é necessário achar o deslocamento sofrido pela carroça, para isso aplicamos a fórmula:

$V = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

$3 = \dfrac{\Delta s}{60}$

$3 \times 60 = {\Delta s}$

$180m = \Delta s$

Sendo assim, concluímos que o deslocamento sofrido foi de 180m.

Aplicando a fórmula de trabalho, temos:

$\tau = F \times d \times cos \theta$

$\tau = 90 \times 180 \times cos30^{o}$

$\tau = 90 \times 180 \times 0,86$

$\tau = 13.932J$

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que o trabalho realizado pela força aplicada é de 13.932J. Logo, a alternativa "A" está correta.

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