Uma caixa de chocolates contém menos de uma centena de bombons. Se contarmos de 8 em 8, sobram 3, mas se os contarmos de 11 em 11 nao sobra nenhum. Quantos chocolates tem a caixa?
Soluções para a tarefa
A quantidade de chocolates na caixa é 11 ou 99.
Essa questão é sobre divisores.
Sabemos que se agruparmos os bombons de 8 em 8, sobram 3, então, podemos escrever:
n = 8·y + 3
onde n é o número de bombons na caixa e y é um número inteiro. Da mesma forma, sabemos que se agruparmos os bombons de 11 em 11, não sobram bombons, logo:
n = 11·z
Portanto, temos:
n - 3 = 8·y
n = 11·z
A diferença entre as equações é:
3 = 11·z - 8·y
Devemos encontrar múltiplos de 8 e 11 cuja diferença é 3.
Os múltiplos de 8 menores que 100 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 e 96.
Os múltiplos de 11 menores que 100 são: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99.
Os que tem diferença de 3 são:
8 e 11, 96 e 99
Portanto, n = 11 ou n = 99.
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