Uma caixa d`água, com capacidade de 81 m3 de volume, tem a forma de um cone circular reto invertido, conforme a figura. Se o nível da água na caixa corresponde a 1/3 da altura do cone, o volume de água existente, em litros, é:
a) 10.000
b) 20.000
c) 30.000
d) 40.000
e) 50.000
Preciso do cálculo, pleaseee!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
Boa noite!
Temos dois sólidos: um cone grande (a caixa) e um cone menor (a água). Dado do exercício: a razão entre a altura da água (h) e a altura da caixa (H) é de 1/3. Como se trata de sólidos semelhantes, por assim dizer, então esta razão é uma constante (k):
h/H = 1/3 = k
Esta razão é constante para qualquer medição feita entre as relações entre os cones.
Seja v o volume de água e V o volume da caixa:
v/V = k^3
v/81 = (1/3)^3
v/81 = 1/27
v = 81/27
v = 3m³ = 3000 l
ATENÇÃO: Essa é uma questão da PUCRJ e nela a capacidade é 810 m³, observe se copiou corretamente... então fiz das duas formas.
v/V = k^3
v/810 = (1/3)^3
v/810 = 1/27
v = 810/27
v = 30m³ = 30000 l
Espero ter ajudado!❤️
Resposta:c) 30.000
Explicação passo-a-passo:
V/810 = (1/3)^3
V/810 = 1/27
V = 810/27
V= 30m³ = 30000 l