Question

Uma caixa contém 25 bolas azuis, 29 bolas pretas, 14 vermelhas e 9 amarelas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa para garantir, com certeza, que pelo menos 13 sejam da mesma cor?

Answer 1

=> Temos 77 bolas repartidas da seguinte forma:


--> 25 bolas azuis

--> 29 bolas pretas

--> 14 bolas vermelhas

--> 9 bolas amarelas


Pretendemos saber o número (N) MINIMO de bolas que devemos retirar da caixa de modo a ter 13 bolas da mesma cor

..para "garantir" o sucesso ..temos de retirar qualquer possibilidade de insucesso!!

Isto quer dizer que temos de pensar no PIOR CENÁRIO (máximo de insucesso) possível para essas retiradas ....ou seja, vamos pensar que a retirada corre da seguinte forma:

-> retiradas 9 bolas amarelas

-> retiradas 12 bolas vermelhas

-> retiradas 12 bolas azuis

-> retiradas 12 bolas pretas  

...ou seja vc pode retirar 45 bolas e não ter retirado 13 boas de cada cor

...mas repare que qualquer que seja a próxima cor retirada ...ela vai OBRIGATORIAMENTE ser de uma cor da qual vc já tem 12 bolas

 assim,

N = (maior número possível de insucessos) + 1

N = 45 +1

N = 46 <-- número mínimo de bolas retiradas para garantir 13 bolas da mesma cor.


Espero ter ajudado