Question

)Uma bomba de 2 HP fornece água aos moradores de uma vila na taxa de 8 L/s, retirando-a de uma profundidade de 9 m. Sabendo que 1 HP = 746 W, a densidade da água é 1 kg/L e g = 9,8 m/s2 determine: a) A potência total em Watts; b) A potência útil em Watts; c) A potência dissipada em Watts; d) O rendimento; e) Quanto tempo aproximadamente este motor demora para realizar um trabalho de 42,3 kJ?

Answer 1

Faz tempo que eu não estudo trabalho e energia, por isso eu usei sua pergunta como treinamento

A° A potencia total é a quantidade de trabalho que determinado corpo é capaz de realizar em 1 segundo, nesse caso é 2 HP, como cada HP vale 746W você simplesmente multiplica isso por 2

$746*2=1492$

B° Essa aqui exige um pouco mais de lógica creio eu. Quanto de potencia útil tem essa bomba? isso é muito simples, e a quantidade de potencia máxima menos a quantidade de potencia que ela perde no processo de bombeamento, para sabermos a quantidade que ela perde devemos calcular a quantidade de energia da água ao atingir a altura da bomba, para isso devemos utilizar a formula de energia gravitacional MGH.

A massa da agua é 1kg/L e a altura é 9 metros logo a quantidade de energia necessária para bombear a agua para o nível da bomba é:

9*8*9,8=705,6J

J=W/s

C° Você deve ter percebido que a conta de cima não faz muito sentido se ela é capaz de gerar 1492 de energia como pode ela só processar 705J de água? A resposta é simples ela perde o resto no processo no final temos pegar o total e diminuir pelo que ela está utilizando assim teremos a quantidade dissipada.

1492-705,6=786,4

D° O rendimento é dado pela razão entre a potencia útil e a ultilizavel a útil é 705J a utilizavel 1492

$\frac{705,2}{1492}= 0,4729$

O rendimento é aproximadamente 0,5 ,ou seja, metade da capacidade total da bomba em condições ideais

E) A formula de trabalho é W=J/T, ele pergunta quando tempo demorara para gerar 42,3Kj que o mesmo que 42300J em um determinado tempo t

Para isso só precisamos adaptar a formula w=J/T , T=J/W

$\frac{42300}{705,6} = 59,94s$

Ou seja a bomba demora aproximadamente 1 minuto para gerar 42,300J