Question

Uma bola foi chutada em um campo de futebol e descreve uma parábola cuja função pode ser descrita como y = – m2 + 70m – 325. Se, quando y = 0, os valores de m indicam tanto a posição em que a bola foi chutada como a posição em que ela tocou o gramado ao cair (em metros), a distância desse chute foi:

A:5m
B:30m
C:60m
D:65
E:70

Answer 1

y = -m² + 70m - 325

Δ = (70)² - 4(-1)(-325)
Δ = 4900 1300
Δ =  3600
√Δ = 60

m1 = (-70 + 60)/2.(-1) =  -10/-2 = 5
m2 = (-70 - 60)/2.(-1) = -130/-2 = 65

A distancia entre os pontos m1 e m2 é de 65 - 5 = 60 metros

Alternativa C)

Espero ter ajudado

Answer 2

y = -m² + 70m - 325

Calculando o valor de m, para y = 0

y = 0

-m² + 70m - 325 = 0

$m' = \frac{-70+ \sqrt{70^2-4.(-1).(-325)} }{2.(-1)}$

$m' = \frac{-70 + \sqrt{4900 - 1300} }{-2}$

$m' = \frac{-70 + \sqrt{3600} }{-2}$

$m' = \frac{-70 + 60}{-2}$

$m' = \frac{-10}{-2}$

$m' = 5$

$m" = \frac{-70 - 60}{-2}$

$m" = \frac{-130}{-2}$

$m" = 65$

Portanto, temos:

Posição em que a bola foi chutada: 5 m

Alcance horizontal da bola: 65 m

Distancia do chute:

65 - 5 = 60 metros