Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir sa mão de um garoto, atinge uma altura máxima de 5m. Considerando a aceleração da gravidade g=10 m/s, a velocidade inicial de lançamento e o tempo de chegada da bola até a mão do garoto, novamente são respectivamente

Answer 1

Como o lançamento da bola tem uma aceleração retardada, ou seja, que gradativamente diminui até cessar completamente no ponto máximo de altura, vamos considerar a aceleração gravitacional negativa. Negativa porque ela está contra o movimento da bola durante o intervalo de ascensão.
Dessa forma, podemos elaborar a seguinte equação

Δx = Vo.t + $\frac{1}{2}$ . a.t²
Δx = Vo.t + $\frac{1}{2}$ . ( -10m/s² ).t²

Como o exercício não revela o intervalo de tempo entre o início e o término do percurso de ascensão, usaremos a fórmula de torricielli, que por sua vez, não possui como incógnita o módulo do tempo.

V² = Vo² + 2a . (Δx)

Sabemos que a velocidade final do objeto, momento exato em que a bola para de subir, é igual a zero. Então: V = 0


0² = Vo² + 2 ( -10m/s² ) . (Δx)
0 = Vo² - 20 ( 5 )
Vo² = 100
∴ Vo = √100 = 10 m/s

Para descobrirmos o intervalo de tempo Δt, podemos nos utilizar da velocidade inicial de lançamento encontrada com a seguinte fórmula:

V = Vo + a.t
0 = 10 + ( -10m/s² ). t
0 = 10 - 10t
10t = 10
∴ t = 10/10 = 1 segundo.

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)

Answer 2

Resposta:

t = 10/10 = 1 segundo.

Explicação:

Vi no SAS