Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em relação ao solo, descrita em metros, t segundos após o lançamento, seja dada por h(t) = -t2+2t+3 em relação ao solo a altura máxima em metros atingida por essa bola é?

Answer 1

∆=b²-4ac

∆=2²-4.(-1)(3)

∆=4+12=16

Yv= -∆/4a

Yv=-16/4(-1)

Yv=16/4=4

Logo a altura máxima e 4m.

Outra solução :

Derivando h em relação t temos:

$\frac{dh}{dt} = - 2t + 2$

Igualando a zero temos

$- 2t + 2 = 0 \\ 2t = 2 \\ t = \frac{2}{2} = 1$

Substituindo na função temos:

h(t) =-t²+2t+3

h(1)=-(1)²+2.1+3

h(1)=-1+2+3=5-1=4m