Question

Uma bobina retangular de 80 voltas e dimensões 20 cm por 30 cm esta localizada em um campo uniforme de intensidade 0,8 T, direcionado para dentro da pagina, com apenas metade da bobina na região docampo. A resistência da bobina vale 30 Ω. Encontre o valor eo sentido de circulação da corrente induzida se a espira se move com velocidade de 2 m/s: a) para cima; b) para baixo.

Answer 1

Analisando o fluxo magnetico e a corrente eletrica, temos que:

a) 0,85 A no sentido anti-horario.

b) 0,85 A no sentido horario.

Explicação:

Temos que em magnetismo, o fluxo magnetico é definido por:

$\Phi=B.A$

Onde B é o campo magnetico e A é a área dentro do campo.

Temos também que a força eletromotriz gerado é dada por:

$\epsilon_0=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

Misturando estas duas:

$\epsilon_0=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

$\epsilon_0=\frac{\Delta(B.A)}{\Delta t}$

E como o campo B não esta mudando, então temos que:

$\epsilon_0=\frac{\Delta(B.A)}{\Delta t}$

$\epsilon_0=B\frac{\Delta(A)}{\Delta t}$

E a área também é a multiplicação das duas dimensões do retangulo, x e y:

$\epsilon_0=B\frac{\Delta(A)}{\Delta t}$

$\epsilon_0=B\frac{\Delta(x.y)}{\Delta t}$

Mas somente a altura esta mudando quando mexemos ele para cima ou para baixo, então:

$\epsilon_0=B\frac{\Delta(x.y)}{\Delta t}$

$\epsilon_0=B.x.\frac{\Delta(y)}{\Delta t}$

E agora podemos substituir valores, pois B é 0,8 Y, x é o comprimento de 20 cm que é 0,2 metros e a variaçã ode y pelo tempo é exatamente a velocidade que ele sobe ou desce, que é 2 m/s:

$\epsilon_0=B.x.\frac{\Delta(y)}{\Delta t}$

$\epsilon_0=0,8.0,2.2$

$\epsilon_0=0,32$

Essa seria a força eletromotriz se fosse uma espira só, mas como são 80, basta multiplicar este valor por 80:

$\epsilon_0=80.0,32$

$\epsilon_0=25,6$

Assim a força eletromotriz é de 25,6 V. Como corrente letrica é dada por:

$I=\frac{\epsilon_0}{\ohm}$

Substituindo:

$I=\frac{\epsilon_0}{\ohm}$

$I=\frac{25,6}{30}$

$I=0,85$

Assim o valor da nossa corrente eletrica é de 0,85 A.

Agora só basta analisarmos o sentido da corrente.

a) Para cima.

Quando mexemos a bobina para cima, estamos aumentando a área, logo esta entrando mais campo externo, como esta entrando mais campo externo, o circuito vai tentar fazer um campo na direção contrári odo que da entrando, que seria para cima, então pela regra da mão direita, seria na direção anti-horaria.

b) Para baixo.

Com a mesma lógica da anterior, se a área desta vez esta diminuindo, então ta saind ocampo externo da bobina, então o circuito vai criar um campo na direção do priprio campo externo para mante-lo la dentro, ou seja, entrando na folha, assim pela regra da mão direita, é sentido horario.