Uma barra de aluminio d= 1,7.10 elevado a 5 negativos e c-1, com comprimento de 6m aO c é aquecida até 100 c, qual o comprimento da barra? qual o comprimento do 100 c? ( ajuda please, é muito importante :/ )
Soluções para a tarefa
O comprimento da barra?
ΔL = Lo.a.(t-to)
ΔL = 6.1,7×10⁻⁵.(100-0)
ΔL = 6.1,7×10⁻⁵.100
ΔL = 1020×10⁻⁵ cm
Comprimento final
L = Lo + ΔL
L = 6 + 1020×10⁻⁵
L = 1026×10⁻⁵ cm
qual o comprimento a 100 c ?
ΔL = Lo.a.(t-to)
ΔL = 6.1,7×10⁻⁵.(100-100)
ΔL = 6.1,7×10⁻⁵
ΔL = 10,2×10⁻⁵
Comprimento final
L = lo + ΔL
L = 6+10,2×10⁻⁵
L = 16,2×10⁻⁵
Então, inicialmente devemos calcular a variação do comprimento da barra considerando o aumento de temperatura. Essa varição do comprimento da barra é chamada de dilatação linear e pode ser calculada através da seguinte fórmula:
ΔL = Li * α * ΔT
Li -> comprimento inicial da barra (antes da dilatação);
α -> coeficiente de dilatação linear;
ΔT -> variação da temperatura.
Lembrando que as unidades da temperatura e do comprimento inicial devem estar de acordo com o coeficiente de dilatação linear.
Após essa pequena retomada, podemos separar os dados do enunciado e começarmos a resolução do problema.
Li = 6 m;
α = 1,7 * 10^-5 (ºC)^-1
T = 100 ºC
Ti = 0 ºC
Agora que já temos a fórmula e os dados, basta calcular:
ΔL = 8 * 1,7 * 10^-5 * (100 - 0) = 8 * 1,7 * 10^-5 * 10^2 = 13,6 * 10^-3 m
Então concluímos que a barra dilatou 13,6 * 10^-3 m, mas perceba que isso foi a dilatação (o quanto ela aumentou e não o seu comprimento final).
Para calcularmos o comprimento final dela, a 100 ºC), devemos proceder da seguinte forma:
ΔL = L - Li
ΔL -> variação do comprimento (dilatação);
L -> comprimento final;
Li -> comprimento inicial
O valor do ΔL acabamos de calcular e o Li foi dado no enunciado, então substituir e resolver.
13,6 * 10^-3 = L - 8
L = 13,6 * 10^-3 + 8
Para procedermos daqui à diante devemos resolver a notação científica, que ficará:
L = 0,0136 + 8 = 8,0136 m
Logo concluímos que o comprimento final da barra (a 100 ºC) é 8,0136 metros. A resposta do item a já está no próprio enunciado da pergunta, logo não irei respondê-lo.