Question

Uma babá foi contratada para cuidar de 3 irmãos com 2,3 e 5 anos de idade ganhando 310 reais por uma quantidade de dias trabalhados .Quanto menor idade da criança mais trabalho ela dá e por isso exige mais cuidados .Sabendo que o pagamento é feito de forma inversamente proporcional as idades das crianças o valor gasto com o mais velho e de :

Answer 1

temos aí um exemplo clássico de números inversamente proporcionais.

valor para cuidar da criança de 2 anos = x
valor para cuidar da criança de 3 anos = y
valor para cuidar da criança de 5 anos = z

Então:
$\frac{x}{ \frac{1}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{5} } = \frac{x + y + z}{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{5} } = \frac{310}{ \frac{15}{30} + \frac{10}{30} + \frac{6}{30} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{5} } = \frac{310}{ \frac{31}{30} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{5} } = 310 \times \frac{30}{31} \\ \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{5} } = 300$

E resolvendo para ( z ), que é o mais velho, temos:

$z = \frac{1}{5} \times 300 = 60 \: reais$