Question

Uma associação beneficente arrecadou 75% da quantia necessária para a construção de um novo prédio, recebendo uma doação média de R$80 por pessoa que já doou. 60% das pessoas a quem a associação poderia pedir por doação já doaram.
Se a associação arrecadar a quantia exata necessária, com quantos reais cada pessoa que ainda não doou deverá contribuir?
Escolha uma:
a. R$ 45
b. R$ 50
c. R$ 55
d. R$ 40
e. R$ 60

Answer 1

Olá!

Podemos resolver esse problema utilizando um sistema matemático.

Como 60% das pessoas doaram R$ 80 reais cada, correspondendo a 75% da quantia total necessária e como 40% das pessoas ainda devem doar para suprir os 25% restantes, temos ao seguinte sistema:

$\left \{ {{80 . 0,60 y = 0,75 x} \atop {z . 0,40 y = 0,25 x}} \right.$

onde y é o numero de pessoas, x é a quantia total para construção do novo prédio e z é o valor da doação por pessoa do grupo que ainda não doou.

Resolvendo a Equação (1), temos:

80 . 0,60 y = 0,75 x

48 y = 0,75 x

x = 64 y

Substituindo na Equação (2), temos:

z . 0,40 y = 0,25 x

z . 0,40 y = 0,25 . (64 y)

z = 40

Portanto, o grupo restante de pessoas deve doar R$ 40 cada. Assim, a alternativa D está correta.

Espero ter ajudado!

Answer 2

o restante das pessoas devem contribuir com R$ 40,00 para completar a quantia.