Question

Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de
altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o
bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual é a altura da antena?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Semelhança de triângulos

$\sf \dfrac{x+1}{6+1,5}=\dfrac{1}{1,5}$

$\sf \dfrac{x+1}{7,5}=\dfrac{1}{1,5}$

$\sf 1,5\cdot(x+1)=7,5$

$\sf 1,5x+1,5=7,5$

$\sf 1,5x=7,5-1,5$

$\sf 1,5x=6$

$\sf x=\dfrac{6}{1,5}$

$\sf x=\dfrac{60}{15}$

$\sf \red{x=4~m}$

Answer 2

Resposta:

3 metros

Explicação passo-a-passo:

As sombras formam triângulos semelhantes logo podemos resolver esse problema pelo teorema de Tales, veja:

6/1,5=x+1/1

6=1,5x+ 1,5

1,5x=4,5

X=3