Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s2 até atingir a velocidade de 20 m/s. Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,0 m/s2 até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? (b) Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?
Soluções para a tarefa
Vi(inicial)= 0m/s (parte do repouso)
a = 2m/s²
Vf(final)= 20m/s
DESACELERANDO
Vi= 20m/s
a= -1m/s²
Vf= 0m/s (até parar)
a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?
FÓRMULA: Vf=Vi + a.t
Acelerando:
20 = 0 + 2.t
2t = 20
t = 20/2
t = 10s
Desacelerando
0 = 20 + (-1)t
1t=20
t = 20 s
t (total)= 10 + 20 = 30segundos
b) qual a distancia percorrida pelo veículodesde a aprtida até a parada?
FÓRMULA: Vf² = Vi² + 2a.Λs
Acelerando:
20² = 0² + 2.2.Λs
400 = 4Λs
Λs = 400/4
Λs = 100m
Desacelerando:
0² = 20² + 2.(-1).Λs
0 = 400 -2Λs
2Λs = 400
Λs = 400/2
Λs = 200m
Λs (total) = 100 + 200 = 300 metros
(a) Transcorrem 30 segundos entre a partida e a parada
(b) A distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada é de 300 metros.
Em um movimento uniformemente variado, a velocidade varia uniformemente conforme o tempo passa sob a ação de uma aceleração constante.
A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -
S = So + Vot + 1/2at²
A função horária da velocidade de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -
V = Vo + at
No caso em questão, temos um trecho do movimento que é acelerado e outro trecho do movimento que é retardado.
Calculando o tempo de aceleração do veículo-
V = Vo + at
20 = 0 + 2t
t = 10 segundos
Calculando o tempo de desaceleração do veículo-
V = Vo - at
0 = 20 - 1.t
t = 20 segundos
O tempo total para o veículo parar foi de-
T = 10 + 20
T = 30 segundos
Distância percorrida no trecho acelerado-
S = So + Vot + 1/2at²
S = 0 + 0 + 1. t²
S = 10²
S = 100 metros
Distância percorrida no trecho retardado -
S = 0 + 20t - 1t²/2
S = 20. 20 - 20²/2
S = 400 - 200
S = 200 metros
Distância total percorrida até a parada-
S (total) = 100 + 200
S (total) = 300 metros
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