Question

Um tronco de pirâmide tem como bases duas regiões quadrados de lados 5cm e 12cm, A altura do troco é 9cm. Qual o volume desse tronco.
A) 687 cm
B) 750 cm
C) 540 cm
D) 1061 cm

Answer 1

Resposta: letra A) 687 cm³

Explicação passo a passo:

Boa tarde, Devid!

Para encontrar o volume do tronco de uma piramide quadrada com as medida:

Lado maior   = 12 cm

Lado menor  = 5 cm

Altura do tronco = 9 cm

Qual o volume:

Primeiro vamos encontrar as áreas da base Maior e base menor, Com a fórmula da área de um quadrado. Observe:

Área Maior

A = L² =

A = 12²

A = 144 cm²

Área menor

a = L²

a = 5²

a = 25 cm²

Agora podemos aplicar a fórmula do volume do tronco de uma piramide quadrada com as medidas acima citadas.

V = Volume

h = Altura

A = Área Maior

a = Área menor

V = h/3 (A + $\sqrt{A .a} + a$ )  

V= 9/3 ( 144 + $\sqrt{144 . 25} + 25$ )

V = 3 ( 144 + $\sqrt{3600} + 25$ )

V = 3 ( 144 + 60 + 25 )

V  = 3 . 229

V = 687 cm³