Question

Um triângulo tem como vértices os pontos A95,3). B(4,2) e C(2,k). A área da região triangular ABC mede 8 unidades. Nesse condições, calcule o valor de k

Answer 1

$S=8\\ S=\frac{1}{2}.D \\\\ Onde \ D:\\\\ D= \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right|\\\\\\ \frac{1}{2}.\left|\begin{array}{ccc}5&3&1\\4&2&1\\2&k&1\end{array}\right| =8\\\\ \frac{1}{2}.(10+6+4k-4-12-5k)=8\\\\ \frac{1}{2}.(-k)=8\\\\ -k=16\\ k=-16$