Question

um triângulo retângulo tem perímetro igual a 96cm e as medidas de seus lados estão em P.A. quais são essas medidas?

Answer 1

Colocando os lados em P.A e usando as propriedades ficará assim, onde"r"é a razão e "x" o termo central

(x-r,x,x+r)

x-r+x+x+r = 96
x+x+x = 96
3x = 96
x = 96/3
x = 32

Como é um triângulo retângulo usaremos Pitágoras para descobrir a razão
OBS: A HIPOTENUSA É O MAIOR LADO DO TRIÂNGULO LOGO É O ULTIMO TERMO CORRESPONDENTE DA P.A

(x+r)² = x² + (x-r)²
32² + 2.32.r + r² = 32²+ 32²- 2.32.r + r²
1024 + 64r + r² = 1024 + 1024 - 64r + r²
64r + 64r = 2048 - 1024 + r² - r²
128r = 1024
r = 1024/128
r = 8

Logo, (32-8, 32, 32+8), as medidas correspondem a (24,32 e 40)