Question

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a 15 cm. Sabendo que um dos catetos mede 3 cm, qual a medida,

em cm, do outro cateto?

Answer 1

Bom, você já sabe o valor de um dos catetos, que é 3 cm, e que o perímetro, isto é, a soma dos dois catetos e da hipotenusa será igual a 15 cm.

Então, substituindo o outro cateto e a hipotenusa por y e 12-y, pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras, no qual:

3^2 + y^2 = (12-y)^2
9 + y^2 = 144 - 24y + y^2

Cortando o y^2 com o y^2:

24y = 144 - 9
24y = 135
y = 135/24
y = 45/8
y = 5,625 cm

Substituindo os valores da outra medida:

12-y
= 12-5,625
= 6,375 cm

Sabendo-se que a hipotenusa é, normalmente, a maior medida do triângulo retângulo e que ela representa o lado oposto ao ângulo de 90 graus, pode-se concluir que o outro cateto corresponde a y, tendo sua medida expressa por 5,625 cm.

RESPOSTA: 5,625 cm.