Question

Um triângulo isósceles tem os lados congruentes medindo 10cm e a base, 12cm. Quanto mede a sua área?

Answer 1

Olá

Se traçarmos uma reta ao meio desse triângulo isósceles, obteremos 2 triângulos retângulos, com um cateto medindo 10cm e a hipotenusa medindo a metade da base do triângulo isósceles, ou seja, medindo 6 cm, colocaremos isso na fórmula de Pitágoras para achar a medida do outro cateto, que no caso será a altura desse triângulo isósceles

Pitágoras a²=b²+c²

a=10 hipotenusa
b=x maior cateto
c=6 menor cateto

10²=x²+6²
100=x²+36
100-36=x²
64=x²
x=√64
x=8

A altura mede 8 cm, sabendo disso, agora podemos calcular a área-

At=b.h /2
Onde-
b= base =12
h= altura =8

At=12.8 /2
At=96 /2
At=48

A área deste triângulo é 48cm²

Answer 2

Faça o esboço de um triângulo isósceles, com dois lados iguais e a base.  

Escreva 10 junto a cada um dos lados iguais, e 12 abaixo da base.  

Trace a altura relativa à base (uma perpendicular descendo desde o vértice superior, descendo até tocar no ponto médio da base).  

Assim fazendo, obtém-se dois triângulos retângulos, onde a altura e metade da base são os catetos e os lados iguais são a hipotenusa de cada um.  

Usando Pitágoras, vamos calcular a medida da altura desse triângulo:  

(lado)² = (altura)² + (base/2)²  

10² = h² + (12/2)²  

10² = h² + 6²  

h² = 100 - 36 = 64  

h = √64  

h = 8 cm  

Área do triângulo isósceles:  

base x altura / 2 = 12 cm x 8 cm / 2 = 96 cm²/2 = 48 cm²