Question

Um triângulo isósceles tem 8 cm de altura e ângulos da base medindo 30°. Sabendo disso,
calcule:

a) A medida de cada lado desse triângulo.

b) O perímetro desse triângulo.

c) A área desse triângulo.

d) A medida do ângulo do vértice. (20 pontos)​

Answer 1

a.1) Medida dos 2 lados congruentes:

sen30 = 8/a

0,5 = 8/a

0,5a = 8

a = 8/0,5

a = 16 cm

a.2) Medida do 3º lado:

cos30 = (b/2)/a

0,86 = 0,5b/16

0,5b = 16 . 0,86

0,5b = 13,76

b = 13,76/0,5

b = 27,52 cm

b) P = 2a + b

P = 2 . 16 + 27,52

P = 32 + 27,52

P = 59,52 cm

c) A = b . h/2

A = 27,52 . 8/2

A = 220,16/2

A = 110,08 cm²

d) A soma dos ângulos internos de todo triângulo é sempre igual a 180º, portanto temos:

30 + 30 + x = 180

60 + x = 180

x = 180 - 60

x = 120º