Question

Um triângulo equilatero tem area igual a 83 cm2. Qual é a medida do lado desse triângulo?

Answer 1

Se ele é equilátero significa que tem todos os lados iguais. Usando a fórmula da área do triângulo equilátero tem-se que:

$a= \frac{l^2 \sqrt{3} }{4} \\ 83.4=l^2 \sqrt{3} \\ l^2= \frac{332}{ \sqrt{3}} . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3}} \\ l^2= \frac {332 \sqrt{3} }{3} \\ l= \frac { \sqrt{332 \sqrt{3} } }{ \sqrt{3} } \\ l= \frac { \sqrt{332 \sqrt{3} } }{ \sqrt{3} }. \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3}} \\ l= \frac { \sqrt{332.3 } }{3} \\ l= \frac { 2\sqrt{83.3 } }{3} \\ \boxed {l= \frac { 2\sqrt{249 } }{3}}$