Question

Um trenó de 75N esta inicialmente em repouso numa estrada horizontal. O coeficiente de atrito cinetico é 0,3. O trenó é puxado por uma distância de 5m, por uma força de 52N aplicada sob um angulo de 42° com a horizontal. Determine a velocidade do treno depois de percorrer 5m.

Answer 1

decompondo a força
$\bmatrix{F_x = 52*cos(42)\\\\F_y=52*sen(42)\end$

calculando a força normal 
como ele esta sendo puxado 
temos na vertical a Fy pra cima...peso pra baixo ...normal pra cima...logo
$N=Peso-Fy\\\\\boxed{N=75-52*sen(42)}$

calculando a força de atrito
$F_{at} = \mu*N\\\\\boxed{F_{at}=0,3*(75-52sen(42))}$

agora temos na horizontal
Força Fx pra um lado...e a força de atrito para o outro 
a força resultante sera

$F_R=F_x - F_{at} \\\\\boxed{F_R=52*cos(42) -0,3*(75-52sen(42))}}$

o trabalho da força resultante de 0 a 5 é igual a variaçao da energia cinética
$T_{FR}= \Delta EC\\\\F_R*d = \frac{m}{2}*[V^2-(V_o)^2 ]\\\\ \boxed{\boxed{\frac{F_R*d*2}{m} +(V_o)^2 = V^2}}$

m = massa = 75/g = 75/10 = 7,5 kg
Vo = velocidade inicial = 0 (inicialmente em repouso)
V = velocidade final

$\frac{[52*cos(42) -0,3*(75-52sen(42))]*5*2}{7,5}+0 = V^2 \\\\\\ 35,44=V^2\\\\5,95=V$