Question

Um trapézio isósceles tem área de 28cm2 e base maior medindo 10cm. Se a altura e a base menor do trapézio tem a mesma medida, qual o perímetro dele?

Answer 1

Em um trapézio isósceles os lados opostos diferentes das bases são iguais. Assim temos:

ATrapézio = (B+b)h 
                         2
Como a altura e a base menor são iguais temos na substituição:

28 = (10+b)b > 56=10b + b²
              2
Resulta na seguinte equação do segundo grau:

-x²-10b+56=0
Δ=b²-4ac
√Δ=18

Substituindo na relação de Bhaskara:

x1 = 10+18/2(-1) = -14(Impossível, pois não existe distâncias negativas)

x2 = 10-18/2(-1) = 4

Assim temos altura e base menor igual a 4, fazendo a análise da figura encontram-se 2 triângulos retângulos de catetos 3 e 4, portanto de hipotenusa 5 (Triângulo Pitagórico). Por fim, o perímetro será:

P= 4+10+5+5 > P=24 cm