Question

Um teste de matemática tem questões valendo 1 ponto, 2 pontos e 3 pontos. Se um estudante obteve 55 pontos em 30 questões desse teste e acertou 5 questões de 2 pontos a mais do que o número de questões de 1 ponto que ele acertou, o número de questões de 3 pontos, respondidas corretamente por ele, foi *

Answer 1

Sejam x,y,z a quantidade de questões de 1 ponto,2 pontos e 3 pontos,respectivamente.Assim,vale que:

I.x+y+z=30
II.x+2y+3z=55
III.y=x+5

Substituindo III em I e II:

IV.x+x+5+z=30 => 2x+z=25
V.x+2(x+5)+3z=55 => x+2x+10+3z=55 => 3x+3z=45 => x+z=15 => x=15-z

Substituindo V em IV:

2(15-z)+z=25 => 30-2z+z=25 => -z = -5 <=> z=5 <--- esta é a resposta