Question

Um terreno tem seu comprimento representado por (x + 4) e sua largura por (x - 1). Sabendo que este terreno possui 500m² de área e utilizando a fórmula de Bhaskara, descobrimos que seu comprimento e largura, respectivamente, são: Select one: a. 25m e 20m b. 50m e 10m c. 40m e 12,5m d. 24m e 21m

Answer 1

Simples, veja comigo.  Área = Largura * Altura, agora é só substituir os dados

Dados : Altura = x + 4    |     Área = Largura * Altura   >  500 = (x + 4) * (x - 1)
             Área = 500m²    |    500 = x² + 4x - x -  4   >   0 = x² + 3x - 500 - 4
             Largura = x - 1  |    0 = x² + 3x - 504  
 
 Pronto, achamos nossa equação, para resolve-la tem dois jeitos   
 
     1)    0 = x² + 3x - 504     A = 1 ;  B = 3  ; C = - 504  
   
             Delta = 3²  -  4 * - 504 * 1  >  Delta = 9 + 2016 > Delta = 2025

          X1 =  (-3 + 45)/2  >  X1 = 21
 
       Como o outro resultado sera negativo não precisamos calcula ele
 
 2)   Eu particularmente prefiro esse método 
   
    0 = x² + 3x - 504

    X1 + X2 = -3
    
    X1 *  X2 =  -504    
  
   Usando a lógica e testando algumas possibilidades encontramos
   
    21 + (-24) = -3
   
    21 * -24 = -504

Retomando a tarefa é so substituir os valores de X

Altura = 21 + 4 = 25m
Largura = 21 - 1 = 20m
                          
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