Question

um terreno retangular tem 144 m de perímetro o comprimento do terreno tem o triplo da medida de sua largura .qual é a área desse terreno? perimentro :144
area=b×h​

Answer 1

Resposta:

A = 432 m²

Explicação passo-a-passo:

O perímetro é a soma dos lados de uma forma geométrica, nesse caso, um retângulo. O enunciado explica que o valor do comprimento equivale ao triplo do da largura, traduzindo para linguagem matemática, em que C é o valor do comprimento e L o da largura: C = 3L (eq. I)

Com isso, podemos fazer o inverso do cálculo do perímetro:

C + C + 3L + 3L = 144 ⇒ 2C + 6L = 144 (eq. II)

Note que as equações I e II são simultaneamente verdades, logo, montamos o sistema (eq. I)(eq. II):

C = 3L              ⇒  C = 3L                  ⇒ C = 3L      ⇒ C = 3L ⇒ C = 3·12 = 36

2C + 6L = 144       2·(3L) + 6L = 144      12L = 144       L = 12      L = 12

Com isso, podemos calcular a área, por A = C·L:

A = C·L ⇒ A = 36·12 ⇒ A = 432 m²