Question

Um terreno retangular com 100 metros de frente e x metros de lateral foi dividido entre dois amigos A e B de tal forma que a área de A ficou igual a uma vez e meia área de B. Na divisão, os dois mantiveram a medida x nas suas laterais de forma que a divisão se deu por um segmento de reta com uma extremidade na frente do terreno e outra no fundo. Determine o comprimento, em metros, da frente do terreno de B, sabendo que o comprimento do fundo do terreno de A é igual a 30 metros.

a) 12
b) 24
c) 6
d) 36
e) 10

Answer 1

Bom eu resolvi dessa maneira:
Terreno retangular⤵️
Metros de frente=100metros
Comprimento do fundo do terreno=30metros
Logo não sabemos o valor em metros da lateral que é dada como X e nem o comprimento de frente em metros de B

Então pegamos 100 e dividimos por 30 para acharmos o valor x da lateral
100/30=3.33
Achado esse valor (3.33)multiplicamos por 2(lateral)

Acharemos então 6.66
Somando 6.66 + 3.33(valor da lateral de A)
Dará então 9.99
Arrendondando achamos 10,
Logo a resposta será a letra E

Answer 2

Aplicando o conceito de área do trapézio o comprimento da frente do terreno de B mede 10 m.

Geometria Plana - Áreas

Para resolver esta questão será necessário aplicar as expressões da área do trapézio.

$S=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

Onde,

• B - É a base maior do trapézio;
• b - É a base menor do trapézio;
• h - É a altura do trapézio.

A figura inicial que representa o terreno é um retângulo que iremos nomear como ABCD e para efetuar a divisão conforme o que foi descrito no enunciado, o segmento PQ será o segmento interno ao retângulo de forma que obtemos para o amigo "A" o trapézio APQD e para o amigo "B" o trapézio PBCQ conforme a figura abaixo.

Como a área de "A" deve ser 1,5 vezes maior que a área de "B" temos a seguinte condição:

$S_A=1,5\cdot S_B\\\\S_A=\dfrac{3}{2}\cdot S_B$

Sendo "y" o comprimento da frente do terreno de B e aplicando as áreas do trapézio obtemos:

$S_A=\dfrac{3}{2}\cdot S_B\\\\\dfrac{(100-y+30)\cdot x}{2}=\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{(y+70)\cdot x}{2}\\\\2x\cdot (130-y)=3x\cdot (y+70)\\\\260-2y=3y+210\\\\5y=50\\\\y=10$

Para saber mais sobre Áreas acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41562963

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