Question

Um solido Geometrico tem 12 arestas e 10 vertices. Determine a quantidade de faces desse solido.

Answer 1

Resposta:

Os poliedros são formas geométricas espaciais que apresentam todas as faces planas. São consideradas espaciais por apresentarem três dimensões (comprimento, largura e altura).

A face é um dos elementos de qualquer poliedro. Os demais elementos são: arestas e vértices.

Arestas é quando duas faces se encontram formando uma linha. Essa linha é chamada de aresta.

Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro.

Cubo: Faces; 6, arestas;12, vétices; 8.

Paralelepípedo:

vértices; 8, arestas; 12, faces; 6.

Prisma triangular: vértices; 6 arestas; 9, faces; 5 e duas bases.

Prisma quadrangular:

vértices; 8, aresta; 12, faces; 6 e duas bases.

Prisma pentagonal:

vértices; 10, arestas; 15, faces; 7 e duas bases.

Pirâmide triangular:

vértices; 4, arestas; 6, faces; 4 e 1 base.

Pirâmide quadrangular: vértices; 5, arestas; 8, faces; 5 e 1 base.

Pirâmide Pentagonal:

vértices; 6, arestas; 10, faces; 6 e 1 base.

Os poliedros são classificados em regulares e não regulares.

Poliedros Regulares

Os poliedros regulares convexos são formados pelos cinco “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”, a saber: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro.

Tetraedro: sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas.

Hexaedro: sólido geométrico formado por 8 vértices, 6 faces quadrangulares e 12 arestas.

Octaedro: sólido geométrico formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.

Dodecaedro: sólido geométrico formado por 20 vértices, 12 faces pentagonais e 30 arestas.

Icosaedro: sólido geométrico formado por 12 vértices, 20 faces triangulares e 30 arestas.

Poliedros Não Regulares

Os poliedros não regulares são sólidos geométricos com faces formadas por polígonos regulares e irregulares, os mais conhecidos são o prisma e a pirâmide.

Prisma: sólido geométrico formado por uma face superior e inferior planas, possuem a mesma forma e tamanho. As laterais são compostas de paralelogramos ou quadriláteros.

Pirâmide: sólido geométrico formado por uma base poligonal e um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares. O número de lados do polígono da base corresponde o número de faces laterais da pirâmide.

Explicação passo-a-passo: