Question

Um site de compras solicita a seus clientes que digitem um código de 3 algarismos distintos formados com os dígitos: 1,4,7,8 e 9. Qual a probabilidade de o código ser um número impar?

Answer 1

Primeiro, calculamos quantos números de 3 algarismos podem ser formados com esses 5 algarismos.

Como os algarismos têm que ser distintos, quando uma ordem é preenchida, há uma possibilidade a menos de preenchimento da outra. Assim:
5 possibilidades para a unidade, 4 para a dezena e 3 para a centena.

C   D   U
3 ·  4 ·  5  = 60 possibilidades totais.

Como queremos números ímpares, significa que o último algarismo deve ser ímpar. Então, só há 3 possibilidade de preencher a unidade (1, 7 e 9).
Então:
C   D   U
3 ·  4 · 3 = 36 possibilidades ímpares

Agora, calculemos a PROBABILIDADE.
36 de 60 = 36 = 3 = 0,6 ⇒ 60%
                   60    5

Há 60% de probabilidade do código ser um número ímpar.

Answer 2

$A_{5,3}= \frac{5!}{(5-3)!}\\\\A_{5,3}=\frac{5!}{2!}\\\\A_{5,3}=60\\\\\frac{60}{5}=12\\\\12*3=36\\\\\frac{36}{60}=\frac{3}{5}$

Probabilidade de ser impar = $\frac{3}{5}$