Question

um sistema de três equações e três incógnita é considerado homogêneo quando?

Answer 1

Esse sistema é considerado homogêneo quando seus termos independentes são nulos. Ou seja,

$\left[\begin{array}{ccc}a_1x&b_1y&c_1z\\a_2x&b_2y&c_2z\\a_3x&b_3y&c_3z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\\0\end{array}\right]$

De modo geral, um sistema de  n  equações e  m  incógnitas cujos termos $b_i$ são todos nulos, é chamado de sistema homogêneo.