Question

Um segmento de reta de 28 cm foi dividido em dois segmentos na razão 3/4 .Quantos centimetros tem cada segmento obtido após a divisão?​

Answer 1

Resposta:

12 e 16

Explicação passo-a-passo:

Podemos dividir o segmento em 7  partes iguais. Temos que o segmento inicial tem 3 dessas partes, portanto 3x4 = 12. O final teria 4x4 = 16.

Answer 2

Os novos segmentos medem 16cm e 12cm.

Esta é uma questão sobre proporção e frações, neste caso a fração dada pelo enunciado é a razão entre as medidas de comprimento dos segmentos após a divisão.

Sabemos que para respeitar uma razão 3/4, a divisão entre as medidas dos novos segmentos deve ter como resultado a fração 3/4. Além disso, sabemos que a soma desses dois comprimentos precisa ser igual a 28cm. Dessa forma, chamando os novos comprimentos de "x" e "y", podemos montar as seguintes equações de primeiro grau:

$x+y=28cm\\\\x = 28-y$

e

$\dfrac{x}{y} =\dfrac{3}{4} \\\\4x = 3y$

Substituindo a primeira, na segunda, temos que:

$4x = 3y\\\\4\times (28-y) = 3y\\\\112-4y = 3y\\\\112 = 7y\\\\y = 16cm$

Com o valor de "y", podemos substituir na primeira equação e então o valor de "x" será:

$x + y=28\\\\x+16=28\\\\x = 28-16\\\\x=12cm$

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