Um segmento de reta de 28 cm foi dividido em dois segmentos na razão 3/4 .Quantos centimetros tem cada segmento obtido após a divisão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 e 16
Explicação passo-a-passo:
Podemos dividir o segmento em 7 partes iguais. Temos que o segmento inicial tem 3 dessas partes, portanto 3x4 = 12. O final teria 4x4 = 16.
Os novos segmentos medem 16cm e 12cm.
Esta é uma questão sobre proporção e frações, neste caso a fração dada pelo enunciado é a razão entre as medidas de comprimento dos segmentos após a divisão.
Sabemos que para respeitar uma razão 3/4, a divisão entre as medidas dos novos segmentos deve ter como resultado a fração 3/4. Além disso, sabemos que a soma desses dois comprimentos precisa ser igual a 28cm. Dessa forma, chamando os novos comprimentos de "x" e "y", podemos montar as seguintes equações de primeiro grau:
e
Substituindo a primeira, na segunda, temos que:
Com o valor de "y", podemos substituir na primeira equação e então o valor de "x" será:
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