Um satélite artificial é lançado para que descreva uma órbita circular de raio 8,0 . 10 elevado a 3 km. Sendo a constante de gravitação universal 6,67 .
10 elevado a -11 e a massa da Terra 6,0 . 10 elevado a 24 kg, determine a velocidade orbital do satélite e o intervalo de tempo que ele demora para completar uma volta completa.
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m1 = massa de um dos corpos. nesse casso massa da Terra
m2 = massa de outro corpo. nesse casso massa do satélite
G = 6,67 x 10^-11
r = 8 x 10^3 km
devemos transformar r em metros = 8 x 10^6 m
para que o satélite faça uma órbita circular a força de atração dos corpos tem que ser igual a força centrifuga causada pelo movimento de rotação que é calculada pela formula m2.v²/r
m2 = massa de outro corpo. nesse casso massa do satélite
v = velocidade do satélite
r = 8 x 10^6 m
então :
G x m1 x m2 / r² = m2 x v² / r cortando o m2 e passando o r para o outro lado multiplicando fica
G x m1 / r = v²
v = √(G x m1 / r)
v = √(6,67 x 10^-11 x 6 x 10^24 / 8 x 10^6) => v =~ 7071,07 m/s
Para encontrarmos o tempo gasto, temos de achar o comprimento da circunferência a partir do raio:
r = 8 x 10^6
C = 2.r.π = 2 (8 x 10^6).π ~ 50265482,5 m
tempo = distância (comprimento) / v (velocidade) ~ 7108,7 s ~ 19,7 h
Espero ter ajudado!
m2 = massa de outro corpo. nesse casso massa do satélite
G = 6,67 x 10^-11
r = 8 x 10^3 km
devemos transformar r em metros = 8 x 10^6 m
para que o satélite faça uma órbita circular a força de atração dos corpos tem que ser igual a força centrifuga causada pelo movimento de rotação que é calculada pela formula m2.v²/r
m2 = massa de outro corpo. nesse casso massa do satélite
v = velocidade do satélite
r = 8 x 10^6 m
então :
G x m1 x m2 / r² = m2 x v² / r cortando o m2 e passando o r para o outro lado multiplicando fica
G x m1 / r = v²
v = √(G x m1 / r)
v = √(6,67 x 10^-11 x 6 x 10^24 / 8 x 10^6) => v =~ 7071,07 m/s
Para encontrarmos o tempo gasto, temos de achar o comprimento da circunferência a partir do raio:
r = 8 x 10^6
C = 2.r.π = 2 (8 x 10^6).π ~ 50265482,5 m
tempo = distância (comprimento) / v (velocidade) ~ 7108,7 s ~ 19,7 h
Espero ter ajudado!
essa ai é uma fórmula de gravitação ??
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essa ai é uma fórmula de gravitação ?