Question

Um retângulo tem vértices A(2,1), B(2,-1), C(-2,-1) e D(-2,1)
Determine a equação da reta suporte da diagonal AC

Answer 1

Com o objetivo de obter uma reta que passe pelos pontos A(2,1) e C(-2,-1), primeiro se encontra a inclinação m da reta:

$m=\frac { \Delta Y }{ \Delta X } =\frac { -1-1 }{ -2-2 } =\frac { -2 }{ -4 } =\frac { 1 }{ 2 }$

A reta terá a equação:

$(y-{ y }_{ o })=m\cdot \left( x-{ x }_{ o } \right)$

Usando o ponto A para ${ x }_{ o }$ e ${ y }_{ o }$:

$(y-1)=\frac { 1 }{ 2 } \cdot \left( x-2 \right)$

Ainda pode-se isolar y, para obter na forma clássica:

$(y-1)=\frac { 1 }{ 2 } \cdot \left( x-2 \right)$

$y=\frac { x-2 }{ 2 } +1$

$y=\frac { x-2 }{ 2 } +\frac { 2 }{ 2 }$

$y=\frac { x-2+2 }{ 2 }$

$y=\frac { x }{ 2 }$