Question

Um retângulo tem 12 m² de área. Aumentando-se o comprimento da base do mesmo de 1m e diminuindo a altura de 2m, obtém-se um retângulo de área igual a 12m². Faça um esboço dos dois momentos e escreva um sistema de equações que represente essa situação e depois resolva.

Answer 1

c . h  = 12
c = 12/h ***

( c + 1) . ( h   -   2) = 12
ch - 2c + 1h - 2  = 12
( 12/h)h  - 2 ( 12/h) + h  - 2 = 12
12h/h - 24/h  + h/1 = 12 + 2
12/1 - 24/h + h/1 = 14/1
mmc = h
12h - 24 + h² = 14h
12h - 14h - 24 + h²  = 0
-2h  + h² - 24 = 0
h² - 2h - 24 = 0
delta = 4 + 96 = 100 ou V100 = 10 ***
h = ( 2 +10)/2  = 12/2 = 6 ***
C  = 12/6  = 2 ***
Prova
( 2 + 1) ( 6 - 2)  = 3 * 4 = 12  confere