Question

Um retangulo A tem comprimento de medida X e largura de medida X-3.
Um retangulo B e obtido a partir de A aumentando 5 unidades no comprimento e dobrando a largura.

*indique por meio de expressoes algebricas...

a) o perimetro de A

b)o perimetro de B

c) a area de A

d)a area de B

e)quanto o perimetro de B tem a mais do que o perimetro de A

f)quanto a area de B tem a mais do que a area de A?


-Considerando x=10cm, calcule os valores indicados nos itens A á F.

Answer 1

a)

perímetro de A = 2 *(x+x-3) =4x-6

se x=10  ==> perímetro de A = 4*10-6=36 cm

b)

perímetro de B = 2*[(x+5 ) + 2 (x-3)] =2*(x+5+2x-6] =6x-2

se x=10  ==> perímetro de B = 6*10-2 =58 cm

c)

Área de A= x*(x-3) =x²-3x

se x=10  ==>  Área de A=10²-3*10 = 70 cm²

d)

Área de B =(x=5)*[2*(x-3)]=(x-5)*(2x-6)

= 2x²-6x-3x+30

Área de B=2x²-9x+30

se x=10  ==>  Área de B=2*10²-9*10+30 =140 cm²

e)

= 6x-2-(4x-6) = 6x-4x-2+6  =2x+4  é a diferença entre os perímetros

se x=10 a diferença será =2*10+4=20+4=24 cm

f)

=2x²-9x+30 -(x²-3x) = x²-6x+30

para x=10 ==> área de B tem a mais do que a área de A

=10²-6*10+30 =100-60+30 = 70 cm²

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Perímetro de A=2(x-3)+2x= 2x-6+2x= 4x-6

se x=10 perímetro de A= 4.10-6=40-6=36cm

b) perímetro de B=2•[(x+5)+2.(x-3)] = 2•[x+5+2x-6]=

2•[3x-1]=6x-2, se x=10 perímetro de B=6•10-2=60-2=58cm

c) Área de A=x•(x-3)=x²-3x, se x=10 Área de A=10²-3•10=100-30

Área de A =70cm²

d) Área de B=(x-5)•[2.(x-3)] B=(x-5)•(2x-6)=2x²-6x-10x+30

Área de B=2x²-16x+30 , se x=10 B=2.10²-6.10+30

Área de B=2*100-60+30=200-30=170cm²

e) 6x-2-(4x-6)=6x-2-4x+6=2x+4 (diferença dos perímetros)

se x=10 então 2*10+4=20+4=24cm

f)2x²-9x+30-(x²-3x)= 2x²-9x+30-x²+3x= x²-6x+30

para x=10, 10²-6*10+30=100-60+30= 70cm²

Área de B>A