Question

Um restaurante especializado em massas comprou determinada
quantidade de macarrão fresco e utilizou 200 g desse
macarrão no preparo de cada prato. Se esse restaurante
utilizasse 160 g no preparo de cada prato, poderia, com a
mesma quantidade de macarrão comprada, ter preparado
5 pratos a mais. A quantidade de macarrão comprada, em
quilogramas, foi
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) 3.
(E) 2.

Answer 1

Quantidade de refeições: X
Quantidade comprada: Y

1ª Informação: X refeições de 200g dá o total comprado.
200 * X = Y
200X - Y = 0

2ª Informação: O mesmo peso Y faz (X + 5) refeições de 160g.
160 * (X + 5) = Y
160X + 800 = Y
160X - Y = -800

Com as equações montamos um sistema:
$\left \{ {{200x-y=0} \atop {160x-y=-800}} \right.$

Isolando X:
200x-y=0
200x=y
x=$\frac{y}{200}$

Substituindo X:
160x-y=-800
(160 * $\frac{y}{200}$)-y=-800
$\frac{160y}{200}$-y=-800
$\frac{160y}{200}$-$\frac{200y}{200}$=-800
$\frac{-40y}{200}$=-800    (*-1)
$\frac{40y}{200}$=800
40y=800 * 200
40y=160000
y=160000/40
y=4000 g
y=4 kg

RESPOSTA: O restaurante comprou 4 kg de massa.

Answer 2

Resposta:

Gabarito C

Explicação passo-a-passo:

Sendo P = prato e M = total de macarrão

200.P = M    

160.(P + 5) = M

Então é possível igualar as 2 equações acima, já que ambas são iguais a "M" (o total de Macarrão comprado pelo restaurante):

200P = 160(P + 5)

200P = 160P + 800

200P - 160P = 800

P = 800 / 40

P = 20

Se P = 20, então é só substituí-lo nas equações iniciais para achar o total de macarrão. A primeira equação é a mais simples:

200P = M

200 . 20 = M

M = 4000

Lembrando que está em gramas e a pergunta é a quantidade de kilos, ou seja, é necessário dividir o resultado por 1000, chegando assim na alternativa C, 4 kilos.