Question

um reservatório tem formato de paralelepípedo e possui volume igual a 30m³. Não sabemos seu comprimento, mas sabemos que a sua altura é igual ao comprimento adicionado de 3 metros e que sua profundidade é exatamente igual a 3 metros. Quais são as respectivas medidas do comprimento e altura do reservatório?

a) 2 metros e 5 metros.


b) 2 metros e -5 metros.


c) 2 metros e 3 metros.


d) 2 metros e 2 metros.


e) 3 metros e 3 metros.


(A correta é a letra B, porém eu preciso da conta).


POR FAVOR ME AJUDEM EU PRECISO DISSO PRA TERÇA

Answer 1

Olá!

Volume do paralelepípedo:

V = Comprimento x altura x profundidade
V = C x H x P

H = C + 3
P = 3 m
V = 30 m^3

Portanto:

C x (C+3) x 3 = 30
(C² + 3C) x 3 = 30
3C² + 9C = 30
3C² + 9C - 30 = 0

C = -9 +- √9² - 4.3.(-30) / 2.3
C = -9 +- √441 / 6

Só vale valor positivo para unidades de medida.

C = -9 + 21 / 6
C = 12/6
→ C = 2 m


Agora temos:

H = C + 3
H = 2 + 3
→ H = 5 m

Letra A.



Bons estudos.