Question

Um reservatório tem a forma de um hemisfério, cujo diâmetro é igual a 20 metros. Qual é a área da superfície esférica e o volume máximo de líquido que cabe nesse reservatório em litros?

Answer 1

Area da superficie de uma esfera:

$A=4\pi r^2$

Volume de uma esfera:

$V=\dfrac{4\pi r^3}{3}$

Vamos assumir que a grossura do reservatorio eh infinitamente pequena uma vez que nao foi especificada:

$A=\dfrac{4\pi r^2}{2}=2\pi r^2=2\pi\left(\dfrac{20}{2}\right)^2=2\pi\cdot100=200\pi\approx628.31\ m^2$

$V=\dfrac{\frac{4\pi r^3}{3}}{2}=\dfrac{2\pi r^3}{3}=\dfrac23\cdot\pi\cdot10^3=\dfrac{2000\pi}{3}\approx2094.4\ m^3$