Question

Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m², como mostra a figura ao lado, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm³. Durante o enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório.

Answer 1

Modo 1:

Pressão hidrostática= Força peso / Área

Pressão hidrostática = Altura do líquido x densidade x gravidade
Pressão hidrostática =1,8 x 1.200 x 10
Pressão hidrostática=21.600Pa

Força Peso=21.600.2,4
Força Peso=51.840N


Modo 2:

Volume do liquido=2,4.1,8
Volume do liquido=4,32m³

Densidade do liquido=massa / Volume
massa=Densidade x Volume
massa=1.200 x 4,32
massa=5.184 kg

Força peso=massa x gravidade
Força peso=5.184 . 10
Força peso=51.840 N

Answer 2

A força máxima suportada pelo fundo do reservatório é de 51840 N.

O reservatório é cilíndrico, então seu volume é calculado pela equação:

V = πr².h

Sabemos que a altura do líquido quando o fundo se rompeu era de 1,8 metros e que a área da base do reservatório era de 2,4 m², assim, temos que o volume do produto no momento do rompimento do reservatório era:

V = 2,4.1,8

V = 4,32 m³

Sabemos também que a densidade desse líquido é de 1,2 g/cm³, então, sendo a densidade a razão entre a massa e o volume, temos:

1,2 = m/4,32.10⁶

m = 5,184.10⁶ g

Se 1000 gramas correspondem a 1 kg, temos que a massa do líquido era:

m = 5,184.10⁶/10³ kg

m = 5184 kg

A força peso que o líquido exerce é:

P = m.g

P = 5184.10

P = 51840 N

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