Question

Um quadrilátero tem os ângulos medindo 3x, 2x -5, x + 25 e 4x - 10. Qual é o valor, em graus, de cada ângulo?
a)150°,60°,80°e 70°.
b)90°, 90°, 90° e 90°.
c)105°, 65°, 60° e 130°.
d)20°, 177°, 196° e 15°.

Answer 1

Resposta:

c) 105°, 65°, 60°, 130°.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Então basta somarmos todos os ângulos e igualar a 360 para descobrir o valor de x e logo após o valor de seus ângulos.

$3x + 2x - 5 + x + 25 + 4x - 10 = 360 \\ 10x + 10 = 360 \\ 10x = 360 - 10 \\ 10x = 350 \\ x = \frac{350}{10} \\ x = 35$

3x = 3×35 = 105

2x - 5 = 2×35 - 5 = 70 - 5 = 65

x + 25 = 35 + 25 = 60

4x - 10 = 4×35 - 10 = 140 - 10 = 130