Question

Um quadrilátero tem como ângulos internos:5x,6x+8°,8x+4° e 9x+12°.quais são os valores dos ângulos internos desse quadrilátero?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360° e, sendo assim, temos:

$5x~+~(6x+8^\circ)~+~(8x+4^\circ)~+~(9x+12^\circ)~=~360^\circ\\\\\\5x+6x+8x+9x~+8^\circ+4^\circ+12^\circ~=~360^\circ\\\\\\28x~+~24^\circ~=~360^\circ\\\\\\28x~=~360^\circ-24^\circ\\\\\\x~=~\frac{336^\circ}{28}\\\\\\\boxed{x~=~12^\circ}$

Com o valor de "x", podemos determinar o valor dos ângulos:

$\rightarrow~5x~=~5~.~12^\circ~=~\boxed{60^\circ}\\\\\\\rightarrow~6x+8^\circ~=~6~.~12^\circ+8^\circ~=~72^\circ+8^\circ~=~\boxed{80^\circ}\\\\\\\rightarrow~8x+4^\circ~=~8~.~12^\circ+4^\circ~=~96^\circ+4^\circ~=~\boxed{100^\circ}\\\\\\\rightarrow~9x+12^\circ~=~9~.~12^\circ+12^\circ~=~108^\circ+12^\circ~=~\boxed{120^\circ}$