Um quadrilátero RSTU apresenta as seguintes medidas para seus ângulos internos: med (R^) = 2x, med (S^) = x + 70°, med (T^) = 3x + 44° e med (U^) = 4x - 14°. Utilizando-se as medidas oferecidas, conclui-se que a medida do maior ângulo interno desse quadrilátero é:
(A) 68°.
(B) 90°.
(C) 122°.
(D) 136°.
Soluções para a tarefa
➛ Utilizando-se as medidas oferecidas, conclui-se que a medida do maior ângulo interno desse quadrilátero é (c) 122°.
➛ Um quadrilátero possui 4 lados e por consequência, 4 ângulos internos. A soma dos seus ângulos internos equivale a 360°, pois:
(n - 2) · 180° =
(4 - 2) · 180° =
2 · 180° =
360°
➛ Desse modo, ao somar, encontraremos o valor de x e saberemos o valor dos ângulos.
2x + x + 70° + 3x + 44° + 4x - 14° = 360°
2x + x + 3x + 4x + 70 + 44° - 14° = 360°
10x + 100° = 360°
10x = 360° - 100°
10x = 260°
x = 260°/10
x = 26°
➛ Desse modo, seus ângulos valem:
2x = 2 · 26° = 52°
x + 70° = 26° + 70° = 96°
3x + 44° = 3 · 26° + 44° = 78° + 44° = 122°
4x - 14° = 4 · 26° - 14° = 104° - 14° = 90°
➛ Logo, o maior ângulo interno desse quadrilátero mede (c) 122°.
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https://brainly.com.br/tarefa/30118761
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
