Question

Um projétil e disparado com velocidade constante de 680 metros por segundo em direção a um alvo fixo decorre Em 2 segundos desde o instante em que o atirador puxa o gatilho até ouvir o som provocado pelo impacto do projétil contra o al sabe-se que as ondas sonoras propagam-se com velocidade de 340 metros por segundo determine a distância aproximada entre o atirador e o alvo

Answer 1

Dados:

     •   velocidade do projétil:   v₁ = 680 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que o projétil leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


     •   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 2 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 2   ⇒   t₂ = 2 − t₁


A distância  x  percorrida pelo projétil na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (2 − t₁)

     680t₁ = 340 ∙ (2 − t₁)

     680t₁ = 680 − 340t₁

     680t₁ + 340t₁ = 680

     1020t₁ = 680

                680
     t₁  =  ————
               1020

               2
     t₁  =  ——  s
               3

     t₁ = 0,666... s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

               680 ∙ 2
     x  =  —————
                    3

               1360
     x  =  ————
                  3

     x ≈ 453,3 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)