Question

Um professor de Matemática tem quatro filhos. Em uma de suas aulas, ele propôs a seus alunos que descobrissem o valor da expressão ac + ad + bc + bd; sendo que a, b, c e d são as idades de seus filhos na ordem crescente, levando em conta que a soma das idades dos dois mais velhos é 65 anos e a soma das idades dos dois mais novos é 30 anos. Qual o valor numérico da expressão proposta pelo professor?

A
1 950

B
1 800

C
1 640

D
1 280

E
960

Answer 1

Resposta:

1950

Explicação passo-a-passo:

Você precisa apenas fatorar a expressão

X =  ac + ad + bc + bd

fatorando "a" e fatorando o "b" temos

X = a(c+d) + b(c+d)

Agora podemos colocar c+d em evidência

X = (a+b)(c+d)

Sabemos que a+b = 30 e que c+d = 65. Portanto:

X = 30*65 = 1950