Question

Um professor de matemática se deparou com um problema, este mostrava três cartas, cada uma com um número diferente, estes números estavam cobertos pelas letras A, B e C. O professor sabia apenas que a se somasse os três números e elevasse a soma ao quadrado encontrava 400 e se somasse os quadrados de cada número encontrava 178. O professor tinha que encontrar o valor de AB+AC+BC. Qual valor o professor encontrou?

Answer 1

(a + b + c)² = 400

(a + b + c)(a + b + c) = 400

a² +ab +ac +ab +b² +bc +ac +bc + c² = 400

a² +b² +c² +2ab +2ac +2bc = 400

178 +2(ab +ac +bc) = 400

ab + ac + bc = (400 -178)/2

ab +ac + bc = 111