Question

Um prisma tem por base um triangulo equilátero com 2cm de base de aresta. Sabendo que a altura desse prisma mede 8cm, calcular:

A) A área da base.
B) A área lateral.
C) A área total.
D) O volume.

Answer 1

Área da base:Como é um triângulo equilátero,podemos utilizar a fórmula :
$\frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4} = a \\ \frac{2 {}^{2} \sqrt{3} }{4} =a \\ \sqrt{3} = a$
Ou seja , a área vale √3 cm².

Área lateral:Como a base do prima é um triângulo ele vai possui 3 retângulos. Então :
$3 \times (aresta \: da \: base \times altura) = al \\ 3 \times (2 \times 8) = al \\ al = 3 \times 16 \\ al = 48cm {}^{2}$
Área lateral = 48 cm².

Área total :
2 × área da base +área lateral
$2 \times \sqrt{3} + 48 \\ 2 \sqrt{3} + 48cm {}^{2}$
Volume :
$base \times h = v \\ v = \sqrt{3} \times 8 \\ v = 8 \sqrt{3} cm {}^{3}$