Question

Um porta-retratos tem a forma de um octógono regular. Determine:
a)A medida da soma dos angulos internos

b)A medida de cada angulo externo

Answer 1

Resposta: Ai = 135° e Ae = 45°

Explicação passo-a-passo:

a)

A expressao que permite calcula o ângulo interno de um poligono de n lados é:

Ai = Si/n

onde

Ai = angulo interno

Si = soma dos angulos internos = (n - 2).180

n = numero de lados

Sendo assim, reescrevendo Ai:

Ai = 180.(n - 2)/n

Ai = 180.(8 - 2)/8

Ai = 180.6/8

Ai = 1080/8

Ai = 135°

b)

Para o angulo externo (Ae) de um poligono, temos a seguinte expressão:

Ae = 180 - Ai

onde

Ae = angulo externo

Ai = angulo interno

Para o nosso caso.........

Ae = 180 - 135

Ae = 45°