Um polígono tem vértices nos pontos P(1,2), Q(1,7), R(6,7) e S(6,2) de um plano cartesiano em que cada unidade equivale a 1 centímetro. Qual é a medida, em centímetros, do perímetro desse polígono? 12. 20. 25. 32
Soluções para a tarefa
A medida do perímetro desse polígono de acordo com os vértices informados no problema é 20 cm.
O que perímetro?
Podemos dizer que o perímetro se refere ao contorno de uma figura geométrica.
E como fazemos para calcular? Basta somarmos todos os lados do polígono.
Na questão informa que o polígono possui determinados vértices em um plano cartesiano, então para resolver o problema primeiro precisamos determinar essa figura nesse plano, como foi feito na figura abaixo.
Descobrimos então que é um quadrado, e como sabemos, um quadrado possui 2 lados iguais, portanto o lado PQ é igual ao lado paralelo RS, e o lado PS é igual ao seu lado paralelo QR.
Para a gente calcular quais são esses lados basta subtrair as medidas do plano que não estão dentro do quadrado. Calculando então, obtemos:
PQ = 7 - 2 = 5 cm
RS = 7 - 2 = 5 cm
PS = 6 - 1 = 5 cm
QR = 6 - 1 = 5 cm
Agora que sabemos as medidas de cada lado, basta somar tudo para encontrar o perímetro:
P = 5 + 5 + 5 + 5
P = 20 cm
Portanto, o perímetro do polígono encontrado equivale a 20 cm.
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